Başka bir deyişle, bir f(x) işlevi türevlenebilirdir if ve yalnızca grafiği keskin köşeleri olmayan düzgün ve sürekli bir eğriyse (keskin bir köşe iki olası teğet vektörün olduğu yerde).
Bir fonksiyonun türevlenebilir olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Bir fonksiyon, tanım kümesinin her noktasında türevi varsa, resmi olarak türevlenebilir olarak kabul edilir, ancak bu ne anlama geliyor? Bu, bir fonksiyonun türevinin tanımlandığı her yerde türevlenebilir olduğu anlamına gelir Yani, türevi eğrinin her noktasında değerlendirebildiğiniz sürece, fonksiyon türevlenebilirdir.
Farklılaştırılabilirlik varlığı ima eder mi?
Bir fonksiyon türevlenebilirse, o zaman aynı zamanda süreklidir. Bu özellik, işlevlerle çalışırken çok kullanışlıdır, çünkü bir işlevin türevlenebilir olduğunu bilirsek, onun da sürekli olduğunu hemen biliriz.
Bir polinomun türevlenebilir olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Polinomlar tüm argümanlar için türevlenebilir Rasyonel bir fonksiyon, fonksiyonun sonsuza kadar büyüdüğü q(x)=0 durumu dışında türevlenebilir. Bu, ile gösterildiği gibi iki şekilde gerçekleşir. Sinüsler ve kosinüsler ve üsler her yerde türevlenebilir ancak tanjantlar ve sekantlar belirli değerlerde tekildir.
Her polinom türevlenebilir mi?
Polinomlar her yerde türevlenebilir. Rasyonel fonksiyonlar (maksimal) etki alanlarında türevlenebilir. her yerde türevlenebilir, yani tüm R2'de.
