Parçalı bir fonksiyon, aşağıdaki koşullar karşılanıyorsa, belirli bir aralıkta süreklidir: onun kurucu fonksiyonları karşılık gelen aralıklarda (alt alanlar) süreklidir, hiçbir o aralıktaki alt alanların her uç noktasında süreksizlik.
Sürekli, parçalı sürekli anlamına mı geliyor?
Parçalı sürekli bir fonksiyon sürekli olmak zorunda değildir sonlu bir aralıkta sonlu sayıda noktada, fonksiyonu her bir aralık olacak şekilde alt aralıklara bölebildiğiniz sürece sürekli. Fonksiyonun kendisi sürekli değildir, ancak her küçük parça kendi içinde süreklidir.
Sürekli bir fonksiyon parçalı düzgün müdür?
Sürekli ise, parçalı sürekli (tek büyük parçada). Parçalı düzgün ise, parçalı sürekli olması gerekmez. Örneğin, f(x)=|x| "sürekli ve parçalı türevlenebilir"dir: tüm x için süreklidir ve x=0 dışında her yerde türevlenebilir, bu nedenle "parçalar" ve. üzerinde türevlenebilir
Parçalı sürekli türevlenebilir mi?
Parçalı sürekli türevlenebilir bir fonksiyona bazı kaynaklarda parçalı düzgün fonksiyon denir. Ancak, pürüzsüz bir işlev Pr∞fWiki'de türevlenebilirlik sınıfı ∞ olarak tanımlandığından, bu karışıklığa neden olabilir, bu nedenle önerilmez.
Hangi fonksiyon süreklidir ama türevlenemez?
Matematikte, Weierstrass fonksiyonu her yerde sürekli olan ancak hiçbir yerde türevlenemeyen gerçek değerli bir fonksiyon örneğidir. Fraktal eğriye bir örnektir. Adını kaşifi Karl Weierstrass'tan almıştır.
