Onların grafiğini çizdiğimizde, tek bir doğru, çakışık, yani tüm noktaları ortak. Bu, sistemde sonsuz sayıda çözüm olduğu anlamına gelir. … Sistemin tam olarak bir, benzersiz çözümü varsa, o zaman bağımsızdır. Sistemin sonsuz çözümleri varsa, buna bağımlı denir.
Bir doğrunun bağımsız mı bağımlı mı olduğunu nasıl anlarsınız?
Tutarlı bir sistemin tam olarak tek bir çözümü varsa, bağımsızdır
- Tutarlı bir sistemin sonsuz sayıda çözümü varsa, bağımlıdır. Denklemlerin grafiğini çizdiğinizde, her iki denklem de aynı çizgiyi temsil eder.
- Bir sistemin çözümü yoksa tutarsız olduğu söylenir.
Rastlantısal çizgiler tutarlı mı?
Doğrusal bir denklem çiftinin bir çözümü (kesişen doğrular) veya sonsuz sayıda çözümü (tesadüf doğruları) olduğunda, bunun tutarlı bir çift olduğunu söyleriz Öte yandan, doğrusal bir çiftin çözümü olmadığında (paralel, çakışmayan doğrular), bunun tutarsız bir çift olduğunu söyleriz.
Tesadüf doğruların sonsuz çözümleri var mı?
Yukarıdaki çakışık doğrular grafiği görüntüsüne bakarak, doğrular üzerindeki her nokta her iki çakışık doğru için ortak olduğu için doğrular üzerinde birçok çözümün mümkün olduğunu görebiliriz. Böylece, her iki denklemdeki x ve y değerleri aynı olacaktır ve sonsuz ortak nokta ve olası çözümler vardır
Tutarlı Bağımlı nedir?
Paralel çizgilerden oluşan bir sistem tutarsız veya tutarlı bağımlı olabilir. Sistemdeki doğrular aynı eğime ancak farklı kesişme noktalarına sahipse o zaman sadece tutarsızdırlar. Aynı eğime ve kesişme noktalarına sahip olsalar da (başka bir deyişle, bunlar aynı doğrudur), o zaman tutarlı bağımlıdırlar.
