Göreceli aşırılık, kesinlikle bir alanın uç noktalarında meydana gelebilir. Örneğin, [0, 1] aralığındaki f(x)=x işlevi, x=1'de göreli bir maksimuma ve x=0'da göreli bir minimuma sahiptir.
Son noktalar aşırı olabilir mi?
Aralıkların bitiş noktalarının her türlü kritik nokta olmasını beklemek için hiçbir neden yoktur. Bu nedenle, aralıkların uç noktalarında. göreli ekstremaların bulunmasına izin vermeyiz.
Uç noktalarda yerel ekstrema oluşabilir mi?
f kapalı bir aralıkta tanımlandığında, üzerinde f'nin tanımlandığı kapalı aralığın bir bitiş noktasını içeren açık bir aralık yoktur. Bu nedenle, bir yerel uç değer, bir etki alanı aralığının uç noktasında oluşamaz.
Bitiş noktaları maksimum veya minimum olabilir mi?
Arkadaki yanıt, bitiş noktası olan (1, 1) noktasına sahiptir. Ders kitabında verilen tanıma göre, bitiş noktalarının yerel minimum veya verilen maksimum olamayacağını, kendilerini içeren açık bir aralıkta olamayacağını düşünüyorum. (ör: açık aralık (1, 3) 1'i içermez).
Göreceli bir ekstrema olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Açıklama: Belirli bir fonksiyon için, bağıl ekstremumlar veya yerel maksimumlar ve minimumlar, herhangi bir işaret değişikliğini kontrol etmenizi sağlayan birinci türev testi kullanılarak belirlenebilir f′ fonksiyonun kritik noktaları etrafında.
