kümesi {2−k | k∈Z+}sınırlıdır ve sayılabilir sonsuzdur. … Sınırsız bir gerçek sayılar kümesi zorunlu olarak sonsuzdur, ancak sınırlı bir küme, tüm gerçek sayılar kümesinin kardinalitesi dahil olmak üzere herhangi bir boyutta olabilir.
Sonsuz kümeler sınırlandırılabilir mi?
0 ile 1 arasındaki tüm sayılar kümesi sonsuz ve sınırlıdır. O kümenin her üyesinin 1'den küçük ve 0'dan büyük olması, onun sınırlı olduğunu gösterir.
Sayılabilir bir sonsuz mu?
A küme, eğer öğeleri doğal sayılar kümesiyle bire bir uyumlu hale getirilebiliyorsa sayılabilir sonsuzdur. … Sayılabilir şekilde sonsuz, sonsuz saymaya devam etsek bile sayılamayan çok büyük bir kümeyi tanımlayan sayılamayanın aksine.
Sonlu sayılabilir olarak sonsuz mu yoksa sayılamayan mı?
Tüm sonlu kümeler sayılabilir olduğundan, sayılamaz kümelerin hepsi sonsuzdur. Cantor'un teoremine göre, gerçek sayılar sayılamaz.
Bir aralık sayılabilir sonsuz mudur?
[0, 1) aralığındaki tüm rasyonel sayıların kümesi de sayılabilir sonsuz'dır. Bu, p/q biçimindeki tüm sayıların kümesidir; burada p, q, 0 ≤ p<q'yi sağlayan tam sayılardır.
