n × n Fourier matrisi, j, k=1, 2, …, n için (j, k) girişi (1 / n) e (2 i π / n) j k ile karmaşık bir Hadamard matrisidir. Üniter olduğunu ve sıfır girişi olmadığını gösterebilir.
Bir matrisin üniter olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Birimer matris, tersi ona eşlenik devrik olan bir matristir. Üniter matrisler, gerçek ortogonal matrislerin karmaşık analoglarıdır. U bir kare, karmaşık matris ise, aşağıdaki koşullar eşdeğerdir: U üniterdir.
Üniter bir matris gerçek olabilir mi?
Eğer üniter bir matrisin tüm girdileri gerçekse (yani, karmaşık kısımlarının tümü sıfırsa), o zaman matrisin ortogonal olduğu söylenir. Bir ortogonal matris üniter olduğundan, üniter matrislerin tüm özellikleri ortogonal matrislere uygulanır.
Her üniter matris normal midir?
Normal bir matris, ancak ve ancak tüm özdeğerleri (spektrumu) karmaşık düzlemin birim çemberi üzerinde bulunuyorsa üniterdir. Başka bir deyişle: Normal bir matris, ancak ve ancak tüm özdeğerleri gerçekse Hermityendir. Genel olarak, iki normal matrisin toplamı veya çarpımı normal olmak zorunda değildir.
Birimsel matrisler kendi kendine eşlenir mi?
Hem kendine bitişik matrislerin hem de üniter matrislerin normal olduğuna ve dolayısıyla bunların ortogonal olarak köşegenleştirilebilir olduğuna dikkat edin.
