Bir denklem En basit doğrusal Diophantine denklemi, a, b ve c'nin tamsayılar verildiği form ax + by=c biçimini alır. Çözümler aşağıdaki teorem ile açıklanmıştır: Bu Diophantine denkleminin (x ve y'nin tamsayı olduğu yerlerde) bir çözümü vardır, ancak ve ancak c, a ve b'nin en büyük ortak böleninin bir katıysa.
Diophantine denklemini kim çözdü?
Adını 3. yüzyıl Yunan matematikçi İskenderiyeli Diophantus'un onuruna verilen bu denklemler ilk olarak Aryabhata (c. 476-550) ile başlayan Hindu matematikçiler tarafından sistematik olarak çözüldü.
Diophant lineer denklemi nedir?
A Lineer Diophantine denklemi (LDE), 2 veya daha fazla tamsayı bilinmeyenli bir denklemdir ve tamsayı bilinmeyenlerin her biri en fazla 1 derecedir. İki değişkenli Lineer Diophant denklemi ax+by=c şeklini alır, burada x, y∈Z ve a, b, c tamsayı sabitleridir.
Diophantine denkleminin kaç çözümü var?
Yukarıdaki örnekte, doğrusal bir Diophantine denkleminin bir başlangıç çözümü bulundu. Ancak bu, denklemin sadece bir çözümüdür. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n denkleminin tamsayı çözümleri mevcut olduğunda, sonsuz sayıda çözüm vardır.
Diophantine denkleminin bir çözümü olup olmadığını nasıl anlarsınız?
En basit doğrusal Diophant denklemi, a, b ve c'nin tamsayılar verildiği ax + by=c biçimini alır. Çözümler aşağıdaki teorem ile açıklanmıştır: Bu Diophantine denkleminin bir çözümü vardır (burada x ve y tam sayılardır) ve sadece c, a ve b'nin en büyük ortak böleninin bir katıysa
