Bir denklem En basit doğrusal Diophantine denklemi, a, b ve c'nin tamsayılar verildiği form ax + by=c biçimini alır. Çözümler aşağıdaki teorem ile açıklanmıştır: Bu Diophantine denkleminin (x ve y'nin tamsayı olduğu yerlerde) bir çözümü vardır, ancak ve ancak c, a ve b'nin en büyük ortak böleninin bir katıysa.
Diophantine denklemini kim çözdü?
Adını 3. yüzyıl Yunan matematikçi İskenderiyeli Diophantus'un onuruna verilen bu denklemler ilk olarak Aryabhata (c. 476–550) ile başlayan Hindu matematikçiler tarafından sistematik olarak çözüldü.
Diophant lineer denklemi nedir?
A Lineer Diophantine denklemi (LDE), 2 veya daha fazla tamsayı bilinmeyenli bir denklemdir ve tamsayı bilinmeyenlerin her biri en fazla 1 derecedir. İki değişkenli Lineer Diophant denklemi ax+by=c şeklini alır, burada x, y∈Z ve a, b, c tamsayı sabitleridir.
Diophantine denkleminin kaç çözümü var?
Yukarıdaki örnekte, doğrusal bir Diophantine denkleminin bir başlangıç çözümü bulundu. Ancak bu, denklemin sadece bir çözümüdür. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n denkleminin tamsayı çözümleri mevcut olduğunda, sonsuz sayıda çözüm vardır.
Diophantine denkleminin bir çözümü olup olmadığını nasıl anlarsınız?
En basit doğrusal Diophant denklemi, a, b ve c'nin tamsayılar verildiği ax + by=c biçimini alır. Çözümler aşağıdaki teorem ile açıklanmıştır: Bu Diophantine denkleminin bir çözümü vardır (burada x ve y tam sayılardır) ve sadece c, a ve b'nin en büyük ortak böleninin bir katıysa
