Logo tr.boatexistence.com

Hamel temeli nedir?

İçindekiler:

Hamel temeli nedir?
Hamel temeli nedir?
Anonim

A Hamel temeli, bir V vektör uzayının bir B alt kümesidir, öyle ki her v ∈ V öğesi benzersiz olarak şöyle yazılabilir. αb ∈ F ile, setin sağladığı ekstra koşulla. sonlu.

R bölü Q'nun temeli nedir?

Aslında, Q sayılabilir olduğundan, R'nin herhangi bir sayılabilir alt kümesi tarafından üretilen R'nin alt uzayının sayılabilir olması gerektiği gösterilebilir. R'nin kendisi sayılamaz olduğundan, sayılabilir hiçbir küme R bölü Q için bir temel olamaz Bu, eğer varsa, R bölü Q için herhangi bir temelin tanımlanmasının zor olacağı anlamına gelir.

Temel ve Schauder temeli arasındaki fark nedir?

Matematikte, bir Schauder tabanı veya sayılabilir bir taban, bir vektör uzayının olağan (Hamel) tabanına benzer; fark, Hamel bazlarının sonlu toplamlar olan doğrusal kombinasyonlar kullanmasıdır, oysa Schauder bazları için sonsuz toplamlar olabilir.

Hamel temeli sayılabilir mi?

b) X'in herhangi bir Hamel temeli sayılamaz. Kanıt, Baire kategori teoremini ve bir Banach uzayının her sonlu boyutlu alt uzayının kapalı olduğu gerçeğini kullanır (bkz. [FHH+, Önerme 1.36]).

Sonsuz boyutlu bir vektör uzayının temeli nedir?

Sonsuz boyutlu uzaylar

Bir uzay, eğer sonlu sayıda vektörden oluşan bir temeli yoksa, sonsuz boyutludur. Zorn Lemma'ya göre (buraya bakın), her uzayın bir temeli vardır, bu nedenle sonsuz boyutlu bir uzayın bir temeli vardır sonsuz sayıda vektörden (hatta bazen sayılamayan)

Önerilen: