convergeIf bir serinin bir sınırı vardır ve bu sınır varsa, seri yakınsar. ıraksakBir dizinin limiti yoksa veya limit sonsuzsa, o zaman dizi ıraksaktır.
Yakınlaşıp ayrılmadığını nasıl anlarsınız?
Yakınsak bir kıyaslama serisinden daha küçük bir diziniz varsa, o zaman dizinizin de yakınsak olması gerekir. Kıyaslama yakınsarsa, seriniz yakınsar; ve eğer kıyaslama farklıysa, seriniz de ayrışır. Ve seriniz ıraksak bir kıyaslama serisinden daha büyükse, o zaman seriniz de ıraksamalıdır.
Bir dizinin yakınsadığını nasıl anlarsınız?
Kısmi toplamlar dizisi yakınsak bir diziyse (yani limiti var ve sonluysa) bu durumda diziye yakınsak da denir ve bu durumda limn→∞sn=s lim n → ∞ s n=s o zaman, ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ bir ben=s.
1 Ex yakınsar mı yoksa uzaklaşır mı?
1/(ex) 1/(ex+1)'den büyük veya eşittir (sıfır ile sonsuz arasında) Uygun olmayan integral ∫∞01(ex)dx yakınsaktır ve 1'dir, ancak uygun olmayan integral ∫∞01 (ex+1)dx ıraksak.
0 ayrılıyor mu yoksa yakınlaşıyor mu?
Bu nedenle, eğer bir n a_n an'ın limiti 0 ise toplamın yakınsaması gerekir. Cevap: Evet, sonsuz seriler hakkında öğrendiğiniz ilk şeylerden biri, serinin terimleri 0'a yaklaşmıyorsa serinin yakınsak olma ihtimalinin olmadığıdır. Bu doğru.
