Evet. Sonlu bir dizi yakınsaktır.
Diziler yakınsayabilir mi?
Bir dizinin yakınsak olduğu söylenir eğer bir limite yaklaşırsa (D'Angelo ve West 2000, s. 259). Her sınırlı monotonik dizi yakınsar. Her sınırsız dizi birbirinden uzaklaşır.
Diziler her zaman birleşir mi?
Bir dizi her zaman ya yakınsar ya da uzaklaşır, başka seçenek yoktur. Bu, dizinin yakınsadığını veya uzaklaştığını her zaman söyleyebileceğimiz anlamına gelmez, bazen yakınsama veya uzaklaşmayı belirlemek bizim için çok zor olabilir.
Yakınsak bir serinin sonlu bir toplamı var mıdır?
Yakınsak seriler
Böyle bir dizi sonlu bir toplamla tanımlanabilir, bu nedenle önemsiz bir anlamda yalnızca sonsuz.
Bir dizi herhangi bir sayıya yakınsayabilir mi?
Bir gerçel sayı dizisi a gerçel sayıya yakınsar, eğer her pozitif sayı ϵ için, öyle bir N ∈ N varsa, tüm n ≥ N için |an - a| < ϵ. Böyle bir dizinin limitine a diyoruz ve limn→∞ an=a yazıyoruz. sıfır'a yakınsar. Önerme 2.
