Bu kısmi toplamlar dizisi s n s_n sn n → ∞ n\to\infty n→∞ olarak yakınsarsa (s için gerçek sayı değeri alırsak), o zaman kısmi toplamlar serisinin yakınsadığını söyleyebiliriz, bu da iç içe geçen serinin a n a_n an'ın da yakınsadığı sonucuna varmamızı sağlar.
İç içe geçen bir diziyi birbirinden ayıran nedir?
bitişik terimlerin iptali nedeniyle. Yani, kısmi toplamların limiti olan serinin toplamı 1'dir ve sabit terimli herhangi bir sonsuz toplam ıraksar.
Bir serinin yakınsaması için koşullar nelerdir?
Yine, yukarıda belirtildiği gibi, bu teoremin tek yaptığı bize bir serinin yakınsaması için bir gereklilik vermektir. Bir serinin seri terimlerini yakınsaması için limitte sıfıra gitmesi gerekirSeri terimleri limitte sıfıra gitmezse, bu teoremi ihlal edeceğinden serinin yakınsaması mümkün değildir.
Bir dizinin yakınsak olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Bir dizinin yakınsak olduğunu söylersek, bu dizinin limitinin n → ∞ n\to\infty n→∞ şeklinde var olduğu anlamına gelir. n → ∞ n\to\infty n→∞ olmadığı için dizinin ıraksadığını söylüyoruz. Bir dizi her zaman ya yakınsar ya da uzaklaşır, başka seçenek yoktur.
Yakınsak veya ıraksak olduğunu nasıl anlarsınız?
converge Bir dizinin limiti varsa ve limit varsa, seri yakınsar. ıraksakBir serinin limiti yoksa veya limit sonsuz ise, o zaman seri ıraksaktır. ıraksaklarBir dizinin limiti yoksa veya limit sonsuzsa, o zaman seri ıraksar.
