Holomorfik işlevler benzersiz midir?

2024 Yazar: Fiona Howard | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-10 06:44

D üzerindeki holomorfik (yani, tek değerli analitik) fonksiyonlar için klasik iç teklik teoremi, D'deki iki holomorfik fonksiyon f(z) ve g(z)'nin, aşağıdakileri içeren bir E⊂D kümesi üzerinde çakıştığını belirtir. D'de en az bir sınır noktası, sonra D'de her yerde f(z)≡g(z)

Holomorfik işlevler eksiksiz mi?

A Etki alanı tüm karmaşık düzlem olan holomorfik fonksiyona tam fonksiyon denir "z₀ noktasında holomorfik" ifadesi sadece z₀'da türevlenebilir değil, aynı zamanda karmaşık düzlemde z_{0 bazı mahallelerinde her yerde türevlenebilir anlamına gelir.}

Tüm analitik fonksiyonlar türevlenebilir mi?

Herhangi bir analitik fonksiyon pürüzsüzdür, bu sonsuzca türevlenebilir. Bunun tersi gerçek fonksiyonlar için doğru değildir; aslında, belirli bir anlamda, gerçek analitik işlevler, tüm gerçek sonsuz türevlenebilir işlevlere kıyasla seyrektir.

Holomorfik ve analitik fonksiyonlar arasındaki fark nedir?

A işlev f:C→C, A kümesinin her noktasında türevlenebilirse, açık küme A⊂C'de holomorfik olduğu söylenir. f fonksiyonu: Kuvvet serisi gösterimi varsa C→C'nin analitik olduğu söylenir.

Holomorfik fonksiyonlar neden sonsuz derecede türevlenebilir?

Karmaşık bir türevin varlığı, bir fonksiyonun yerel olarak yalnızca dönebileceği ve genişleyebileceği anlamına gelir. Yani, sınırda, diskler disklere eşlenir. Bu katılık, karmaşık bir türevlenebilir işlevi sonsuz derecede türevlenebilir ve hatta daha fazla analitik yapan şeydir.