Sınırsız integrasyon aralıkları Sınır sonsuzsa veya mevcut değilse integralin saptığını veya var olmadığını söylüyoruz.
Bir integralin doğru veya yanlış olduğunu nasıl belirlersiniz?
İntegrasyonun alt limiti sonsuz olduğunda, entegrasyonun üst limiti sonsuz olduğunda veya entegrasyonun hem üst hem de alt limiti sonsuz olduğunda, integraller uygunsuz olur.
Sınırsız bir fonksiyonun sonlu bir integrali olabilir mi?
F'nin grafiği, gönderinin öne çıkan görselinde görselleştirilebilir. f pozitif ve süreklidir, tüm n∈N için f(n)=n olarak sınırsızdır. Bu, f'nin integralinin yakınsak serinin (1(n+1)2)n∈N. toplamından küçük olduğunu kanıtlar.
Bir integralin var olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Entegralin var olduğunu göstermek için, integrand fonksiyonunun verilen integral limitlerinde sürekli, pozitif ve azalan olup olmadığını kontrol ederiz.
Bir integralin yakınsak mı yoksa ıraksak mı olduğunu nasıl belirlersiniz?
– Sınır gerçek bir sayı olarak mevcutsa, o zaman basit uygunsuz integrale yakınsak denir. – Limit gerçek bir sayı olarak mevcut değilse, basit uygunsuz integral ıraksak olarak adlandırılır.