Logo tr.boatexistence.com

Konigsberg köprüsü sorunu çözülebilir mi?

İçindekiler:

Konigsberg köprüsü sorunu çözülebilir mi?
Konigsberg köprüsü sorunu çözülebilir mi?
Anonim

Leonard Euler'in Königsberg Köprüsü Problemine Çözümü - Örnekler. Ancak 3 + 2 + 2 + 2=9, yani 8'den fazladır, yani yolculuk imkansız Ayrıca 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, bu da köprü sayısı artı bire eşittir, bu da yolculuğun aslında mümkün olduğu anlamına gelir.

Königsberg Köprüleri mümkün mü?

Euler, Königsberg'in yedi köprüsünün her birini yalnızca bir kez geçmenin imkansız olduğunu fark etti! Euler bulmacayı çözüp Königsberg'den geçmenin mümkün olmadığını kanıtlasa da, tamamen tatmin olmadı.

Königsberg köprüsü sorunu neden İmkansız?

Dolayısıyla, bu tür her bir kara kütlesi, yürüyüş sırasında karşılaşılanların sayısının iki katına eşit sayıda köprünün bitiş noktası olarak hizmet etmelidir.… Bununla birlikte, Königsberg'in kara kütleleri için A, beş köprünün uç noktasıdır ve B, C ve D üç köprünün uç noktalarıdır. Yürüyüş bu nedenle imkansız

Her köprüyü tam olarak bir kez geçebilir misin?

Evet. Her kenarı tam olarak bir kez geçen bir yürüyüşün mümkün olması için, en fazla iki köşenin kendilerine bağlı tek sayıda kenarı olabilir. … Ancak Königsberg probleminde, tüm köşelerin kendilerine bağlı tek sayıda kenarı vardır, bu nedenle her köprüyü geçen bir yürüyüş imkansızdır

Her köprüyü bir kez geçen bir yürüyüş yapıp, herhangi bir köprüyü iki kez geçmeden başlangıç noktasına dönmek mümkün müdür?

Cevap: Köprü sayısı … Euler, sadece çift sayıda köprünün, bir köprüyü iki kez geçmeden şehrin her yerine dokunabilmenin doğru sonucunu verdiğini fark etti. Euler, yedi köprünün tümünü yalnızca bir kez geçmenin ve Königsberg'in her yerini ziyaret etmenin imkansız olduğunu kanıtlamak için matematiği kullandı.

Önerilen: