Jacobian sıfır ise, bu, hiçbir değişiklik olmadığı anlamına gelir ve bu, o noktada genel bir sıfır değişikliği elde ettiğiniz anlamına gelir (oranına göre). tüm hacme göre genişleme ve daralmaya göre değişiklik.
Neden Jacobian sıfır değil?
Y, x:y=3ux(Ve tersi), u=x, ardından y=3xv ve x=y/3v'nin bir fonksiyonu olduğundan, u =y/3v elde edersiniz, öyle ki u, y'nin sabit olmayan bir fonksiyonudur ve dolayısıyla Uy≠0.
Jacobian matrisi bize ne söylüyor?
Jacobian matrisi kullanılır Sistemin küçük sinyal kararlılığını analiz etmek için Denge noktası Xo denklemi çözülerek hesaplanır. (Xo, Uo)=0. Bu Jacobian matrisi, durum matrisinden türetilmiştir ve bu Jacobian matrisinin öğeleri, duyarlılık sonucunu gerçekleştirmek için kullanılacaktır.
Dönüşümün Jacobian'ı nedir?
Jacobian dönüşümü sadece bir başka değişkenin fonksiyonu olan bir y değişkeninin olasılık dağılımını belirlemek için cebirsel bir yöntemdir x (yani y, x'in bir dönüşümüdür) x için olasılık dağılımını bildiğimizde. Biraz yeniden düzenleyerek şunu elde ederiz: Jacobian olarak bilinir.
Jacobian değerini nasıl buluyorsunuz?
x(r, θ)=rcosθ ve y(r, q)=rsinθ kutupsal koordinat dönüşümünün Jacobian'ını bulun.. ∂(x, y)∂(r, θ)=|cosθ−rsinθsinθrcosθ|=rcos2θ+rsin2θ=r. Bu, entegrasyondaki ekstra faktörle (Denklem 3.8. 5) uyuştuğu için rahatlatıcıdır.
