Özvektörler çeşitli nedenlerle benzersiz DEĞİLDİR. İşareti değiştirin ve bir özvektör aynı özdeğer için hala bir özvektördür. Aslında, herhangi bir sabitle çarpın ve bir özvektör yine o olur. Farklı araçlar bazen farklı normalleştirmeler seçebilir.
Özdeğerlerin farklı olup olmadığını nasıl anlarsınız?
"Farklı" sayılar yalnızca farklı sayılar anlamına gelir. a ve b, T operatörünün öz değerleriyse ve o zaman bunlar "farklı" özdeğerlerdir. 0 ve 1 olursa, farklı oldukları için "farklıdırlar ".
Farklı özvektörlere sahip olabilir misiniz?
Bir matrisin birden fazla özvektörü varsa, ilişkili özdeğerler farklı özvektörler için farklı olabilir. … Geometrik olarak, bir matrisin özvektörlerinden biri üzerindeki etkisi vektörün esnemesine (veya küçülmesine) ve/veya yönünün tersine dönmesine neden olur.
Aynı özdeğerlerin farklı özvektörleri olabilir mi?
It sadece bir özdeğere sahiptir, yani 1. Ancak, hem e1=(1, 0) hem de e2=(0, 1) bu matrisin özvektörleridir. b=0 ise, aynı özdeğer a için 2 farklı özvektör vardır. Eğer b≠0 ise, a özdeğeri için yalnızca bir özvektör vardır.
Özvektör ayrıştırması benzersiz mi?
◮ Ayrıştırma, iki özdeğer aynı olduğunda benzersiz değildir. ◮ Geleneksel olarak, Λ girişlerini azalan düzende sıralayın. O zaman, eğer tüm özdeğerler benzersizse özbileşim benzersizdir.
