Matematikte, özellikle de hesapta, bir değişkenli türevlenebilir bir fonksiyonun durağan noktası, fonksiyonun grafiğinde, fonksiyonun türevinin sıfır olduğu bir noktadır. Gayri resmi olarak, fonksiyonun artmasını veya azalmasını "durdurduğu" bir noktadır.
Durağan bir noktayı nasıl bulursunuz?
Durağan noktalarda dy/dx=0 olduğunu biliyoruz (durağan noktalarda gradyan sıfır olduğundan). Farklılaştırarak şunu elde ederiz: dy/dx=2x. Bu nedenle, bu grafikteki durağan noktalar 2x=0 olduğunda, yani x=0 olduğunda oluşur. x=0, y=0 olduğunda, bu nedenle durağan noktanın koordinatları (0, 0).
Bir eğrinin durağan noktası nedir?
Durağan bir nokta, eğimin 0 'a eşit olduğu bir eğri üzerindeki bir noktasıdır. Bir bükülme noktası - eğer durağan nokta(lar) d2y/dx2=0 ve d2 yerine geçerse y/dx2 noktanın her bir tarafının farklı işaretleri vardır.
Durağan ve tekil noktalar nelerdir?
Kritik Nokta: f, c'de tanımlansın. O halde, f′(c)=0 veya f(c)'nin türevlenebilir olmadığı (veya eşdeğer olarak, f′(c) tanımlı olmadığı) kritik noktamız vardır. f′(c)'nin tanımlı olmadığı noktalara tekil noktalar denir ve f′(c)'nin 0 olduğu noktalara durağan noktalar denir
Durağan bir nokta bir dönüm noktası mıdır?
Yani, tüm dönüm noktaları durağan noktalardır. Ancak tüm durağan noktalar dönüm noktası değildir (örneğin C noktası). Başka bir deyişle, dy dx=0 olan ve dönüm noktası olmayan noktalar vardır. Bir dönüm noktasında dy dx=0.
