Matematikte, kovaryant türev, bir manifoldun teğet vektörleri boyunca bir türev belirtmenin bir yoludur.
Kovariant türevi ne için kullanılır?
Bir vektör fonksiyonunun üç boyutlu ıraksamasını belirtmek için yaygın olarak kullanılan
sembolünün bir genellemesi olan , bazen de kullanılır. (Weinberg 1972, s. 104).
Kovariant türevinin fiziksel anlamı nedir?
Kovariant türev, bir vektör alanının gradyanını (yani, gradyan vektör operatörünü uygulamanın etkisi) vektöre açıklar ve koordinat boyunca kısmi türevleri uygun şekilde içerir hem vektör bileşenlerinin hem de koordinat tabanlı vektörlerin yönleri.
Kovariant türevi ile Lie türevi arasındaki fark nedir?
Umarım bu, iki türev arasındaki büyük farkları gösterir: Bir tensörün paralel taşınıp taşınmadığını ölçmek için kovaryant türev kullanılmalıdır, Lie türevi ise bir tensörün difeomorfizmler altında değişmez olup olmadığını ölçervektörünün ξa yönünde.
Bir skalerin kovaryant türevi nedir?
Daha genel olarak, keyfi rütbeli bir tensör için, kovaryant türev, kısmi türev artı her bir üst dizin için bir bağlantı, eksi her bir alt dizin için bir bağlantıdır.