Doğrusal işlevler düz çizgilerdir, üstel işlevler ise eğri çizgilerdir. Bunları y'deki değişiklikten de tanıyabilirsiniz. Aynı sayı y'ye ekleniyorsa, fonksiyon sabit bir değişime sahiptir ve doğrusaldır. … Üstel fonksiyonlar tipik olarak y=(1 + r) x şeklinde olacaktır.
Bir fonksiyonun doğrusal mı yoksa üstel mi olduğunu nasıl anlarsınız?
Doğrusal ve üstel ilişkiler, x değerleri sabit bir miktarda arttığında y değerlerinin değişme biçiminde farklılık gösterir:
- Doğrusal bir ilişkide, y değerleri eşit farklara sahiptir.
- Üslü bir ilişkide, y değerlerinin oranları eşittir.
Doğrusal ve üstel fonksiyonlar benzer midir?
Doğrusal denklemler üstel denklemlere benzer, çünkü her ikisi deile başlarken aynı oranda artar. Üstel için, üs İLE aynı oranda artması gerekir, bu yüzden dümdüz yukarı fırlar.
Üsler doğrusal bir fonksiyonda olabilir mi?
Örnekler: Bunlar lineer denklemlerdir:
Ancak Lineer Denklemlerdeki değişkenler ("x" veya "y" gibi) içermez: 2'deki x2) Kare kökler, küp kökler, vb.
Üssel büyüme doğrusal olabilir mi?
Doğrusal büyüme her zaman aynı orandadır, oysa üstel büyümenin hızı zamanla artar. f(x)=x gibi doğrusal bir fonksiyon, f'(x)=1 türevine sahiptir, bu da sabit bir büyüme oranına sahip olduğu anlamına gelir. … Öte yandan, g(x)=ex gibi bir üstel fonksiyonun türevi g'(x)=ex.
